Aller au contenu

Guides · mis à jour le 11/10/2026

Formules de physique essentielles : le formulaire du lycée au début du supérieur

Ce formulaire réunit les formules de physique du lycée et des premières années du supérieur : mécanique, énergie, électricité, ondes, optique et thermodynamique. Chaque formule est donnée avec ses unités SI et ses conditions de validité, car une formule appliquée hors de son domaine donne un résultat faux.

En bref

  • Toutes les formules s’écrivent en unités SI : mètres, kilogrammes, secondes, ampères, kelvins, moles ; une vitesse en km/h se divise par 3,6 avant tout calcul.
  • La deuxième loi de Newton, ∑F→=ma→\sum \vec{F} = m\,\vec{a}, ne vaut que dans un référentiel galiléen et pour une masse constante.
  • En électricité, U=RIU = RI ne s’applique qu’aux conducteurs ohmiques ; P=UIP = UI vaut pour tout dipôle en courant continu.
  • En thermodynamique, la température se compte en kelvins : T=θ+273,15T = \theta + 273{,}15.
  • Depuis 2019, cc, hh, ee, kBk_B et NAN_A ont des valeurs exactes, fixées par le Système international.

Comment lire ce formulaire

Chaque ligne donne la formule, la signification des lettres avec leur unité, puis la condition sous laquelle elle est vraie. Trois règles évitent la plupart des erreurs :

  • Convertir d’abord en unités SI : mètres (m), kilogrammes (kg), secondes (s), ampères (A), kelvins (K), moles (mol). Une vitesse en km/h se divise par 3,6, une masse en grammes par 1 000, une température en °C s’augmente de 273,15.
  • Vérifier l’homogénéité : les deux membres d’une formule ont la même unité. Une énergie est toujours en joules, soit en kg·m²·s⁻².
  • Lire la condition : un pendule n’a une période fixe que pour de petites oscillations, la loi d’Ohm ne s’applique pas à une diode, la loi des gaz parfaits échoue pour un gaz très comprimé.

Toutes les formules de cette page ont été contrôlées par le calcul : unités des deux membres, et comparaison avec une simulation ou une intégration numérique indépendante.

Quelles sont les formules de mécanique à connaître ?

La deuxième loi de Newton (page détaillée), dans un référentiel galiléen, pour un système de masse constante :

∑F→=ma→\sum \vec{F} = m\, \vec{a}

Forces en newtons (N), masse en kg, accélération en m/s². Un newton vaut 1 kg·m·s⁻². Le poids d’un corps de masse mm s’écrit P=mgP = m\,g, avec g≈9,81g \approx 9{,}81 N/kg près du sol (valeur normale conventionnelle : 9,806659{,}806\,65 m/s²).

FormuleGrandeurs et unitésCondition
v=dΔtv = \dfrac{d}{\Delta t}vitesse moyenne (m/s), distance (m), durée (s)sur un trajet
v=v0+atv = v_0 + a\,tvitesse (m/s), accélération aa (m/s²), temps (s)accélération constante
x=x0+v0t+12at2x = x_0 + v_0\,t + \tfrac{1}{2}\,a\,t^2position (m)accélération constante, mouvement rectiligne
v2−v02=2a(x−x0)v^2 - v_0^2 = 2\,a\,(x - x_0)relation sans le tempsaccélération constante
a=v2Ra = \dfrac{v^2}{R}, vers le centrerayon RR (m)mouvement circulaire uniforme
F=Gm1m2r2F = G\,\dfrac{m_1 m_2}{r^2}G=6,67430×10−11G = 6{,}674\,30 \times 10^{-11} m³·kg⁻¹·s⁻²corps ponctuels ou à symétrie sphérique
v=GMrv = \sqrt{\dfrac{G M}{r}}vitesse sur une orbite circulaire de rayon rrMM très supérieure à la masse du satellite
T2a3=4π2GM\dfrac{T^2}{a^3} = \dfrac{4\pi^2}{G M}période (s), demi-grand axe (m)troisième loi de Kepler, deux corps
F=−kxF = -k\,xraideur kk (N/m), allongement xx (m)domaine élastique du ressort
T0=2πmkT_0 = 2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}période d’un pendule élastique (s)sans frottement
T0≈2πℓgT_0 \approx 2\pi \sqrt{\dfrac{\ell}{g}}période d’un pendule simple, longueur ℓ\ell (m)petites oscillations
p=FSp = \dfrac{F}{S}pression (Pa), force (N), surface (m²)force perpendiculaire à la surface, répartie uniformément
pB−pA=ρg(zA−zB)p_B - p_A = \rho\,g\,(z_A - z_B)masse volumique ρ\rho (kg/m³), altitudes (m)fluide incompressible au repos
Π=ρfluideVimmerge´g\Pi = \rho_{\text{fluide}}\, V_{\text{immerg\'e}}\, gpoussée d’Archimède (N), volume (m³)fluide au repos

Détails sur les pages de la gravitation universelle, des lois de Kepler, de la loi de Hooke et de la poussée d’Archimède.

Exemples. Un objet lâché de 20 m de haut, sans frottement, touche le sol au bout de t=2h/g≈2,02t = \sqrt{2h/g} \approx 2{,}02 s, à environ 19,8 m/s (71 km/h). Un pendule de 1 m a une période d’environ 2,006 s ; la formule approchée se trompe d’environ 0,05 % pour une amplitude de 5°, 0,2 % à 10° et 1,7 % à 30°. Dix mètres d’eau douce ajoutent environ 0,98×1050{,}98 \times 10^5 Pa, soit à peu près un bar.

Quelles sont les formules de l’énergie ?

FormuleGrandeurs et unitésCondition
Ec=12mv2E_c = \tfrac{1}{2}\, m\, v^2énergie cinétique (J), masse (kg), vitesse (m/s)translation, vv petite devant cc
Epp=mgzE_{pp} = m\,g\,zénergie potentielle de pesanteur (J), altitude zz (m)axe zz vers le haut, gg uniforme
Epe=12kx2E_{pe} = \tfrac{1}{2}\, k\, x^2énergie d’un ressort (J)domaine élastique
W=F→⋅AB→=F×AB×cos⁡αW = \vec{F} \cdot \overrightarrow{AB} = F \times AB \times \cos\alphatravail (J), angle α\alpha entre la force et le déplacementforce constante
ΔEc=∑W\Delta E_c = \sum Wthéorème de l’énergie cinétiqueréférentiel galiléen
Em=Ec+EpE_m = E_c + E_pénergie mécanique (J)constante si seules des forces conservatives travaillent
P=WΔt=F→⋅v→P = \dfrac{W}{\Delta t} = \vec{F} \cdot \vec{v}puissance (W), 1 W = 1 J/smoyenne sur Δt ; F · v donne la puissance instantanée

Le travail se calcule avec le produit scalaire. Les frottements font perdre de l’énergie mécanique, qui devient de la chaleur.

Exemple. Une voiture de 1 200 kg a une énergie cinétique d’environ 116 kJ à 50 km/h et d’environ 463 kJ à 100 km/h : doubler la vitesse multiplie l’énergie par quatre, et donc la distance de freinage à force de freinage égale.

Quelles sont les formules d’électricité ?

FormuleGrandeurs et unitésCondition
I=QΔtI = \dfrac{Q}{\Delta t}intensité (A), charge (C), durée (s)courant constant
U=RIU = R\,Itension (V), résistance (Ω\Omega), intensité (A)conducteur ohmique, convention récepteur
P=UIP = U\,Ipuissance reçue (W)tout dipôle, en courant continu
P=RI2=U2RP = R\,I^2 = \dfrac{U^2}{R}puissance dissipée par effet Joule (W)conducteur ohmique
E=PΔtE = P\,\Delta ténergie (J) ; 1 kWh = 3,6×1063{,}6 \times 10^6 Jpuissance constante
R=R1+R2R = R_1 + R_2résistances en sériemême courant
1R=1R1+1R2\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}résistances en parallèlemême tension
q=Cuq = C\,ucharge (C), capacité (F), tension (V)condensateur
E=12Cu2E = \tfrac{1}{2}\, C\, u^2énergie stockée par le condensateur (J)condensateur idéal
u(t)=U0(1−e−t/τ)u(t) = U_0\left(1 - e^{-t/\tau}\right), τ=RC\tau = RCcharge sous tension constante U0U_0, τ\tau en scondensateur déchargé à t=0t = 0
F=14πε0|q1q2|r2F = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\dfrac{\lvert q_1 q_2\rvert}{r^2}force (N), charges (C), distance (m)charges ponctuelles immobiles, dans le vide
E→=F→q\vec{E} = \dfrac{\vec{F}}{q}champ électrique (V/m)charge d’essai qq
F→=q(E→+v→×B→)\vec{F} = q\left(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}\right)force de Lorentz (N), champ magnétique (T)particule ponctuelle
R=mv|q|BR = \dfrac{m\,v}{\lvert q\rvert\, B}rayon de la trajectoire (m)vitesse perpendiculaire à un champ B→\vec{B} uniforme

Les détails sont sur les pages de la loi d’Ohm, de la loi de Coulomb et de la force de Lorentz. La constante 14πε0\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} vaut environ 8,988×1098{,}988 \times 10^9 N·m²·C⁻².

Exemples. Une bouilloire de 2 000 W sous 230 V appelle environ 8,7 A ; sa résistance chauffante vaut U2/P≈26,45 ΩU^2/P \approx 26{,}45\ \Omega. Un condensateur atteint 63 % de sa tension finale au bout d’une durée τ\tau, et plus de 99 % au bout de 5τ5\tau. Entre deux électrons, la force électrique est environ 4,2×10424{,}2 \times 10^{42} fois plus forte que l’attraction gravitationnelle.

Quelles sont les formules des ondes ?

FormuleGrandeurs et unitésCondition
f=1Tf = \dfrac{1}{T}fréquence (Hz), période (s)phénomène périodique
λ=vT=vf\lambda = v\,T = \dfrac{v}{f}longueur d’onde (m), célérité (m/s)onde progressive périodique
L=10log⁡II0L = 10 \log \dfrac{I}{I_0}niveau sonore (dB), intensité (W/m²), I0=10−12I_0 = 10^{-12} W/m²logarithme décimal
fo=c+voc−vsfsf_o = \dfrac{c + v_o}{c - v_s}\, f_seffet Doppler sonore, vitesses (m/s)milieu au repos, vs<cv_s < c
θ≈λa\theta \approx \dfrac{\lambda}{a}demi-angle de diffraction (rad), largeur de la fente aa (m)petits angles
i=λDbi = \dfrac{\lambda\, D}{b}interfrange (m), distance à l’écran DD, écart des fentes bbDD très grand devant bb

Dans l’effet Doppler, les vitesses sont positives quand la source et l’observateur se rapprochent, comme sur la page de l’effet Doppler. Le son se propage à environ 343 m/s dans l’air à 20 °C.

Exemples. La note la (440 Hz) a dans l’air une longueur d’onde d’environ 78 cm. Une sirène de 440 Hz qui approche à 90 km/h (25 m/s) est perçue vers 475 Hz. Doubler l’intensité sonore ajoute environ 3 dB ; la multiplier par 10 ajoute exactement 10 dB. Avec un laser de 632,8 nm, deux fentes distantes de 0,5 mm et un écran à 2 m, l’interfrange vaut environ 2,53 mm.

Quelles sont les formules d’optique ?

FormuleGrandeurs et unitésCondition
n=cvn = \dfrac{c}{v}indice de réfraction (sans unité)milieu transparent
n1sin⁡θ1=n2sin⁡θ2n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2angles mesurés depuis la normalemilieux homogènes et isotropes
sin⁡θlim=n2n1\sin\theta_{\lim} = \dfrac{n_2}{n_1}angle limite de réflexion totalen1>n2n_1 > n_2
1OA′―−1OA―=1f′\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}distances algébriques (m), distance focale f′f' (m)lentille mince, conditions de Gauss
γ=A′B′―AB―=OA′―OA―\gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}grandissement (sans unité)lentille mince
V=1f′V = \dfrac{1}{f'}vergence en dioptries (δ = m⁻¹)f′>0f' > 0 pour une lentille convergente

La loi de la réfraction est détaillée sur la page de la loi de Snell-Descartes, avec la vitesse de la lumière c=299792458c = 299\,792\,458 m/s. Les conditions de Gauss demandent des rayons proches de l’axe et peu inclinés.

Exemples. Un rayon qui passe de l’air dans l’eau (n=1,333n = 1{,}333) sous 30° repart à environ 22,0° de la normale ; dans l’autre sens, l’angle limite vaut environ 48,6°. Avec une lentille de 20 δ (f′=5f' = 5 cm) et un objet à 20 cm devant elle, l’image se forme 6,67 cm derrière, renversée et trois fois plus petite (γ≈−0,33\gamma \approx -0{,}33).

Quelles sont les formules de thermodynamique ?

FormuleGrandeurs et unitésCondition
T=θ+273,15T = \theta + 273{,}15température absolue (K), température en °Cun écart de 1 K égale un écart de 1 °C
PV=nRTPV = nRTpression (Pa), volume (m³), quantité de matière (mol)gaz parfait (gaz dilué)
ΔU=W+Q\Delta U = W + Qénergie interne, travail et chaleur reçus (J)système fermé, au repos à notre échelle
Q=mcΔTQ = m\,c\,\Delta Tcapacité thermique massique cc (J·kg⁻¹·K⁻¹)sans changement d’état
Q=mLQ = m\,Lchaleur latente LL (J/kg)changement d’état à température constante
Φ=ΔTRth\Phi = \dfrac{\Delta T}{R_{th}}, Rth=eλSR_{th} = \dfrac{e}{\lambda S}flux (W), épaisseur ee (m), conductivité λ\lambda (W·m⁻¹·K⁻¹)paroi plane, régime permanent
S=kBln⁡ΩS = k_B \ln \Omegaentropie (J/K), nombre de micro-états Ω\Omegasystème isolé à l’équilibre
λmaxT=2,898×10−3\lambda_{\max}\, T = 2{,}898 \times 10^{-3} m·Kloi de Wiencorps noir
P=σST4P = \sigma\, S\, T^4loi de Stefan-Boltzmann, puissance rayonnée (W), surface (m²)corps noir

Dans ΔU=W+Q\Delta U = W + Q, le travail et la chaleur sont comptés positivement quand le système les reçoit. Voir les pages de la loi des gaz parfaits, de l’entropie de Boltzmann et de la loi de Planck, dont découlent les lois de Wien et de Stefan-Boltzmann.

Exemples. Une mole de gaz parfait occupe environ 22,41 L à 0 °C sous 101 325 Pa. Chauffer 1,5 L d’eau de 20 à 100 °C demande environ 502 kJ (c=4180c = 4\,180 J·kg⁻¹·K⁻¹). Le maximum du rayonnement du Soleil (environ 5 772 K) tombe vers 502 nm, celui du corps humain (environ 310 K) vers 9,3 µm, dans l’infrarouge.

Quelles sont les formules de physique moderne ?

FormuleGrandeurs et unitésCondition
E=hν=hcλE = h\,\nu = \dfrac{h\,c}{\lambda}énergie d’un photon (J), fréquence (Hz)lumière dans le vide
Ec,max=hν−WE_{c,\max} = h\nu - Weffet photoélectrique, travail de sortie WW (J)hν≥Wh\nu \geq W
λ=hp\lambda = \dfrac{h}{p}longueur d’onde de de Broglie (m), quantité de mouvement (kg·m/s)particule matérielle
E=mc2E = mc^2énergie au repos (J)corps au repos
Δt=γΔτ\Delta t = \gamma\, \Delta\tau, γ=11−v2/c2\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}dilatation du tempsvitesse constante v<cv < c

Un électronvolt vaut exactement 1,602176634×10−191{,}602\,176\,634 \times 10^{-19} J. Voir l’effet photoélectrique, E = mc² et la relativité restreinte.

Exemples. Un photon de 500 nm (lumière bleu-vert) transporte environ 2,48 eV. Une lumière de 400 nm arrache à un métal de travail de sortie 2,3 eV des électrons d’au plus 0,80 eV environ. Un électron à 1 000 km/s a une longueur d’onde d’environ 0,73 nm. Un gramme de masse correspond à environ 8,99×10138{,}99 \times 10^{13} J, près de 25 GWh.

Quelles constantes physiques utiliser ?

ConstanteValeurStatut
vitesse de la lumière cc299 792 458 m/sexacte
constante de Planck hh6,62607015×10−346{,}626\,070\,15 \times 10^{-34} J·sexacte
charge élémentaire ee1,602176634×10−191{,}602\,176\,634 \times 10^{-19} Cexacte
constante de Boltzmann kBk_B1,380649×10−231{,}380\,649 \times 10^{-23} J/Kexacte
constante d’Avogadro NAN_A6,02214076×10236{,}022\,140\,76 \times 10^{23} mol⁻¹exacte
constante des gaz parfaits R=NAkBR = N_A k_B8,314 462 618… J·mol⁻¹·K⁻¹exacte
constante de gravitation GG6,67430×10−116{,}674\,30 \times 10^{-11} m³·kg⁻¹·s⁻²mesurée
permittivité du vide ε0\varepsilon_08,8541878188×10−128{,}854\,187\,818\,8 \times 10^{-12} F/mmesurée
constante de Stefan-Boltzmann σ\sigma5,670374419×10−85{,}670\,374\,419 \times 10^{-8} W·m⁻²·K⁻⁴calculée à partir de hh, cc, kBk_B
pesanteur normale gng_n9,806 65 m/s²conventionnelle

Les valeurs exactes sont fixées par le Système international depuis le 20 mai 2019 (brochure du BIPM (nouvel onglet)). Les valeurs mesurées sont les valeurs recommandées CODATA 2022 publiées par le NIST (nouvel onglet).

Ces formules en affiche

Plusieurs de ces lois existent en affiche, avec un dessin calculé par des programmes écrits pour l’atelier, à partir de la formule elle-même : les équations de Maxwell, la deuxième loi de Newton, la loi des gaz parfaits ou E = mc². Toute la sélection est réunie dans les affiches de physique. Pour savoir d’où viennent ces équations et ce qu’elles ont permis, lisez aussi les équations qui ont changé le monde.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de physique la plus importante à connaître ?

En mécanique, c’est la deuxième loi de Newton, ΣF = m a, valable dans un référentiel galiléen : la plupart des exercices de mouvement en découlent. En électricité, ce sont U = R I et P = U I.

Pourquoi faut-il convertir en unités SI avant de calculer ?

Les constantes et les formules sont écrites pour les unités SI. Une vitesse laissée en km/h dans E = ½ m v² donne une énergie fausse d’un facteur 3,6² ≈ 13.

La formule de la période du pendule est-elle exacte ?

Non, T = 2π √(ℓ/g) n’est exacte que pour des oscillations infiniment petites. Pour un pendule de 1 m, l’erreur est d’environ 0,2 % à 10° d’amplitude et de 1,7 % à 30°.

Quelle différence entre U = R I et P = U I ?

U = R I est la loi d’Ohm, qui ne vaut que pour un conducteur ohmique. P = U I donne la puissance reçue par n’importe quel dipôle en courant continu ; pour une résistance, on en déduit P = R I².

Pourquoi la température doit-elle être en kelvins dans PV = nRT ?

La loi des gaz parfaits fait intervenir la température absolue, nulle au zéro absolu. En degrés Celsius, une température de 0 °C donnerait un volume nul, ce qui est faux : il faut T = θ + 273,15.

Œuvres citées dans ce guide

La deuxième loi de Newton · Tableau noir, affiche deuxième loi de Newton La deuxième loi de Newton · Tableau noir Deuxième loi de Newton · Portrait dès 59 € Les équations de Maxwell · Nuit, affiche équations de Maxwell Les équations de Maxwell · Nuit Équations de Maxwell · Portrait dès 59 € La loi des gaz parfaits · Bauhaus, affiche loi des gaz parfaits La loi des gaz parfaits · Bauhaus Loi des gaz parfaits · Portrait dès 59 € E = mc² · Papier, affiche E = mc² E = mc² · Papier E = mc² · Portrait dès 59 €

À lire aussi

Physiciens célèbres : 21 noms, leurs dates, leurs découvertes et leurs équations Physiciens et physiciennes célèbres, d’Archimède à Schrödinger : dates vérifiées, découvertes, équation associée et tableau récapitulatif, de Newton à Curie. Les plus belles formules mathématiques : ce que disent les sondages Quelle est la plus belle formule mathématique ? Les sondages de 1988 et 2004, l’étude de 2014, et les formules célèbres expliquées une par une. Les équations qui ont changé le monde : ce qu’elles ont permis, concrètement Les équations célèbres qui ont changé le monde : Pythagore, Newton, Maxwell, E = mc², Schrödinger… Ce que dit chacune et ce qu’elle a changé, concrètement.